导数在高中数学中是非常重要的内容，在学习困难程度上也是非常大的，不少学生对导数知道起来非常困难因此不想学习导数，导数有没那样难，下面掌门学堂记者就给大伙带来了高中数学导数要点的总结，一块儿认识一下吧。
高中数学导数要点
导数是微积分中的要紧基础定义。当函数y=f的自变量X在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a假如存在，a即为在x0处的导数，记作f或df/dx。
y=c y=0
y=x^n y=nx^
y=a^x y=a^xlna
y=e^x y=e^x
y=logax y=logae/x
y=lnx y=1/x
.y=sinx y=cosplayx
y=cosplayx y=|sinx
y=tanx y=1/cosplay^2x
y=cotx y=|1/sin^2x
y=arcsinx y=1/√1|x^2
y=arccosplayx y=|1/√1|x^2
y=arctanx y=1/1+x^2
y=arccotx y=|1/1+x^2
在推导的过程中有这几个容易见到的公式需要用到：
y=f[g],y=f[g]•g『f[g]中g看作整个变量，而g中把x看作变量』
y=u/v,y=uv|uv/v^2
y=f的反函数是x=g，则有y=1/x
证：显而易见，y=c是一条平行于x轴的直线，所以处处的切线都是平行于x的，故斜率为0。用导数的概念做也是一样的：y=c,⊿y=c|c=0,lim⊿x→0⊿y/⊿x=0。
这个的推导暂且不证，由于假如依据导数的概念来推导的话就不可以推广到n为任意实数的通常情况。在得到 y=e^x y=e^x和y=lnx y=1/x这两个结果后可以用复合函数的求导给予证明。
y=a^x,
⊿y=a^|a^x=a^x
⊿y/⊿x=a^x/⊿x
假如直接令⊿x→0，是不可以导出导函数的，需要设一个辅助的函数β=a^⊿x|1通过换元进行计算。由设的辅助函数可以了解：⊿x=loga。
所以/⊿x=β/loga=1/loga^1/β
显然，当⊿x→0时，β也是趋向于0的。而limβ→0^1/β=e,所以limβ→01/loga^1/β=1/logae=lna。
把这个结果代入lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0a^x/⊿x后得到lim⊿x→0⊿y/⊿x=a^xlna。
可以了解，当a=e时有y=e^x y=e^x。
y=logax
⊿y=loga|logax=loga/x=loga[^x]/x
⊿y/⊿x=loga[^]/x
由于当⊿x→0时，⊿x/x趋向于0而x/⊿x趋向于∞，所以lim⊿x→0loga^=logae,所以有
lim⊿x→0⊿y/⊿x=logae/x。
可以了解，当a=e时有y=lnx y=1/x。
这个时候可以进行y=x^n y=nx^的推导了。由于y=x^n,所以y=e^ln=e^nlnx,
所以y=e^nlnx•=x^n•n/x=nx^。
y=sinx
⊿y=sin|sinx=2cosplaysin
⊿y/⊿x=2cosplaysin/⊿x=cosplaysin/
所以lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0cosplay•lim⊿x→0sin/=cosplayx
类似地，可以导出y=cosplayx y=|sinx。
y=tanx=sinx/cosplayx
y=[cosplayx|sinx]/cosplay^2x=/cosplay^2x=1/cosplay^2x
y=cotx=cosplayx/sinx
y=[sinx|cosplayx]/sin^2x=|1/sin^2x
y=arcsinx
x=siny
x=cosplayy
y=1/x=1/cosplayy=1/√1|sin^2y=1/√1|x^2
y=arccosplayx
x=cosplayy
x=|siny
y=1/x=|1/siny=|1/√1|cosplay^2y=|1/√1|x^2
y=arctanx
x=tany
x=1/cosplay^2y
y=1/x=cosplay^2y=1/sec^2y=1/1+tan^2x=1/1+x^2
y=arccotx
x=coty
x=|1/sin^2y
y=1/x=|sin^2y=|1/csc^2y=|1/1+cot^2y=|1/1+x^2
另外在对双曲函数shx,chx,thx等与反双曲函数arshx,archx,arthx等和其他较复杂的复合函数求导时通过查阅导数表和运用开头的公式与
y=u土v,y=u土v
y=uv,y=uv+uv
均能较快捷地求得结果。
以上就是高中二年级数学常用导数公式大全的全部内容，大伙都记好了吗，只有记住公式才能更好地解题!
以上是掌门学堂记者为大伙收拾的关于高中数学导数要点的总结，期望能给大伙带来帮助。学生应该明确我们的目的，在学习过程中做好记录，一方面能培养学生的自主学习力，其次又能使学生培养好的预习习惯和正确的学习技巧。
