在数学学习中，基本定义的认识是基础，也是解题的首要条件。因此，对于学生来讲，对于课本上的基础定义要铭记于心。
奇数和偶数的定义：
所谓奇数指不可以被2整除的整数 ，数学表达形式为：2k+1， 奇数可以分为正奇数和负奇数。
在整数中，不可以被2整除的数叫做奇数。
日常，大家一般把正奇数叫做单数，它跟偶数是相对的。
奇数可以分为正奇数和负奇数。
正奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31、33.........
负奇数：-1、-3、-5、-7、-9、-11、-13、-15、-17、-19、-21、-23.-25、-27、-29、-31、-33.........
偶数概念：整数中，可以被2整除的数，叫做偶数。
所有整数不是奇数（单数），就是偶数（双数）。若某数是2的倍数，它就是偶数（双数），可表示为2n；若非，它就是奇数（单数），可表示为2n+1（n为整数），即奇数（单数）除以二的余数是一。
偶数包含正偶数、负偶数和0。
偶数=2n ，奇数=2n+1（或-1），这里n是整数。
所有整数不是奇数（又称单数），就是偶数（又称双数）。若某数是2的倍数，它就是偶数，可表示为2n（n为整数）；若非，它就是奇数，可表示为2n+1（n为整数），即奇数除以二的余数是一。
在十进制里，可以用看个位数的方法断定该数是奇数还是偶数：个位为1,3,5,7,9的数是奇数；个位为0,2,4,6,8的数是偶数。
奇数跟偶数的性质
1、两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；
2、奇数与奇数的和或差是偶数；偶数与奇数的和或差是奇数；任意多个偶数的和都是偶数；单数个奇数的和是奇数；双数个奇数的和是偶数；
3、两个奇（偶）数的和或差是偶数；一个偶数与一个奇数的和或差肯定是奇数；
4、除2外所有些正偶数均为合数；
5、相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半；
6、奇数与奇数的积是奇数；偶数与偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数；
7、 偶数的个位肯定是0、2、4、6或8；奇数的个位肯定是1、3、5、7或9；
8、任何一个奇数都不等于任何一个偶数；若干个整数的连乘积，假如其中有一个偶数，乘积势必是偶数；
9、偶数的平方被4整除，奇数的平方被8除余1。
奇数偶数公式：
（1） 奇数±奇数=偶数
（2） 偶数±偶数=偶数
（3） 奇数±偶数=奇数 ，
（4） 奇数×奇数=奇数 ，
（5） 奇数×偶数=偶数，
（6） 偶数X偶数=偶数。
偶数：2n，n∈N，
奇数：2n十1，n∈N。
由于n是自然数，而2n就是偶数，则2n十1就是奇数。
