负数可能不是有理数，只须可以化成分数的数都是有理数，不可以化成分数的数都是无理数。无限不循环的小数都是无理数，无限不循环的小数也有负数，所以负数未必都是有理数。
什么是有理数
有理数是“数与代数”范围中的要紧内容之一，在现实日常有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容与有关学科常识的基础。数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，比如3/8，通则为a/b。0也是有理数。
有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。
有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集和有理数是两个不一样的定义。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。
有理数的加减法是怎么样计算的
1、有理数加法运算：
1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
2、异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、互为相反数的两数相加得0。
2、有理数减法运算：
减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法借助数的相反数变成加法进行运算。
什么是负数
负数是数学术语，比0小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量。负数用负号“-”和一个正数标记，如-2，代表的就是2的相反数。于是，任何正数前加上负号便成了负数。一个负数是其绝对值的相反数。在数轴线上，负数都在0的左边。在算筹中规定“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色的表示负数。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
负数的加减法
1、加法
负数1+负数2=-（负数1+负数2）=负数；
负数+正数=符号取绝对值较大的加数的符号，数值取“用较大的绝对值减去较小的绝对值”的所得值。
2、减法
负数1——负数2=负数1加上负数2的相反数，再按负数加正数的办法算；
负数——正数=——（正数+负数）=负数异号两数相减，等于其绝对值相加。
