六年级数学总复习要点总结

1、 常见的数目关系式

1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数

2、1 倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1 倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1 倍数

3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度

4、单价×数目＝总价 总价÷单价＝数目 总价÷数目＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数

2、小学习数学图形计算公式

1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长）

周长＝边长×4 C=4a

面积=边长×边长 S=a×a

2、正方体 （V:体积 a:棱长 ）

表面积=棱长×棱长×6 S 表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ） 周长=×2 C=2

面积=长×宽 S=ab

4、长方体 （V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）

 表面积×2 S=2 体积=长×宽×高 V=abh

5、三角形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高）

面积=底×高 s=ah

7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=×高÷2 s=× h÷2

8、圆形 （S：面积 C：周长 л d= 直径 r=半径） 周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr

 面积=半径×半径×л

9、圆柱体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长） 侧面积=底面周长×高=ch 表面积=侧面积+底面积×2

 体积=底面积×高

10、圆锥体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径） 体积=底面积×高÷3

11、总数÷总份数＝平均数

14、相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间15、收益与打折问题

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×

3、常用单位换算

1、长度单位换算

1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米面积单位换算

1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平米 1 平米=100 平方分米

1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米

2、体积单位换算

1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米=1 升

1 立方厘米=1 毫升 1 立方米=1000 升重量单位换算

1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤人民币单位换算

1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分

3、时间单位换算

1 世纪=100 年 1 年=12 月 大月有:1\3\5\7\8\10\12 月 小月的有:4\6\9\11 月平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天, 闰年全年 366 天 1 日=24 小时

1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒

4、基本定义

第一章 数和数的运算

一 定义

（一）整数

1 整数的意义

自然数和 0 都是整数。

2 自然数

大家在数物体的时候，用来表示物体个数的 1，2，3……叫做自然数。一个物体也没，用 0 表示。0 也是自然数。

3 计数单位

一（个）、10、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。如此的计数法叫做十进制计数法。

4 数位

计数单位根据肯定的顺序排列起来，它们所占的地方叫做数位。

5 数的整除

整数 a 除以整数 b(b ≠ 0），除得的商是整数而没余数，大家就说 a 能被 b 整除，或者说 b 能整除 a 。

假如数 a 能被数 b（b ≠ 0）整除，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的约数（或 a 的因数）。倍数和约数是相互依存的。由于 35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍数，7 是 35 的约数。

一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是 1，最大的 约数是它本身。比如：10 的约数有 1、2、5、10，其中最小的约数是 1，最大的约数是 10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3 的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是 3 ，没最大的倍数。

个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除，比如：202、480、304，都能被 2 整除。。个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除，比如：5、30、405 都能被 5 整除。。

一个数的各位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除，比如：12、108、204 都能被 3 整除。

一个数各位数上的和能被 9 整除，这个数就能被 9 整除。

能被 3 整除的数未必能被 9 整除，但能被 9 整除的数肯定能被 3 整除。

一个数的末两位数能被 4（或 25）整除，这个数就能被 4（或 25）整除。比如：16、404、1256 都能被 4 整除，50、325、500、1675 都能被 25 整除。能被 2 整除的数叫做偶数。

不可以被 2 整除的数叫做奇数。

0 也是偶数。自然数按能否被 2 整除的特点可分为奇数和偶数。

一个数，假如只有 1 和它本身两个约数，如此的数叫做质数（或素数），100 以内的质数有：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一个数，假如除去 1 和它本身还有别的因数，如此的数叫做合数，比如 4、6、8、9、12 都是合数。

1 不是质数更不是合数，自然数除去 1 外，不是质数就是合数。假如把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和 1。

每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每一个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，比如 15=3×5，3 和 5 叫做 15 的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

比如把 28 分解质因数

几个数公有些约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，比如 12 的约数有 1、2、3、4、6、12；18 的约数有 1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公约数，6 是它们的最大公约数。

公约数只有 1 的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种状况：

1 和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不一样的质数互质。

当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。

两个合数的公约数只有 1 时，这两个合数互质，假如几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。假如较小数是较大数的约数，那样较小数就是这两个数的最大公约数。

假如两个数是互质数，它们的最大公约数就是 1。

几个数公有些倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如 2 的倍数有 2、4、6 、8、10、12、14、16、18 …… 3 的倍数有 3、6、9、12、15、18 …… 其中 6、12、18……是 2、3 的公倍数，6 是它们的最小公倍数。。

假如较大数是较小数的倍数，那样较大数就是这两个数的最小公倍数。假如两个数是互质数，那样这两个数的积就是它们的最小公倍数。

几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

（二）小数

1 小数的意义

把整数 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左侧的数叫做整数部分，小数点左侧的数叫做整数部分，小数点右侧的数叫做小数部分。

在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是 10。2 小数的分类

纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。比如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。

带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 比如： 3.25 、 5.26 都是带小数。

有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 比如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。

无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 比如： 4.33 …… 3.1415926 ……

无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，如此的小数叫做无限不循环小数。 比如：∏

循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 比如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 比如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。

纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 比如： 3.111 …… 0.5656 ……

混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 ……

写循环小数的时候，为了方便，小数的循环部分仅需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。假如循环 节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。比如： 3.777 …… 简写作 0.5302302 …… 简写作 。

（三）分数

1 分数的意义

把单位“1”平均分成若干份，表示如此的一份或者几份的数叫做分数。

在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有如此的多少份。

把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

2、分数的分类

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于 1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，一般叫做带分数。

3 约分和通分

把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，