上海罗店中学第一学期期中测试
高中一年级数学
2017.11
1、填空题（每小题3分，共36分）
1、已知集合
，
，则
=__________
2、已知集合
，
，若
，则实数=______
3、不等式
的解集为
，则
=________
4、不等式
的解集为_________
5、若，则满足条件的集合
的个数为_______
6、若不等式
的解集中的整数有且仅有1、2、3，则实数
的取值范围为_________
7、若不等式
恒成立，则实数的取值范围是________
8、试写出
的一个充要条件____________
9、已知
，且满足
，则
的取值范围是__________
10、若不等式
对所有非零实数
恒成立，则实数的取值范围是___________
11、若
，且
，，则
的取值范围是________
12、对于实数
概念运算“
”：，设，且关于的方程
恰有三个互不相等的实数根
，则的取值范围是________
2、选择题（每小题4分，共16分）
13、设命题甲：
；命题乙：，则命题甲是命题乙的（ ）
A、充分非必要条件
B、必要非充分条件
C、充要条件
D、既非充分又非必要条件
14、不等式
的解集是（ ）
A、
B、
C、
D、
15、若正数满足
，则的取值范围是（ ）
A、
B、
C、
D、
16、在
上概念运算：
，若不等式
对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A、
B、
C、
D、
3、解答卷（8分+8分+10分+10分+12分=48分）
17、解不等式组：
18、若不等式
对任意实数恒成立，求实数的取值范围
19、某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平米的三级污水处置池。矩形的长为米，假如池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米2，水池所有墙的厚度忽视不计。试设计污水处置池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价？
20、已知，，，求
21、已知，
，问是不是存在实数，使得不等式
对所有实数恒成立。若成立，求出所有的值；若没有，说明理由
