公式：a向=rω^2=v^2/r=4π^2r/T^2，所有做曲线运动的物体都有向心加速度，向心加速度反映线速度方向变化的快慢。向心加速度又叫法向加速度，意思是指向曲线的法线方向的加速度。
向心加速度如何求
法向加速度：数值上等于速度v的平方除曲率半径r，或角速度ω的平方与半径r的乘积。
法向加速度的计算公式：an=ω^2r=v^2/r
切向加速度：其值为线速度对时间的变化率。
切向加速度的计算公式：at=dv/dt
结论：在匀速圆周运动中，法向加速度和向心加速度公式是一样的，a=ω^r=v^2/r。
向心加速度的意义和应用
1、圆周运动的必要条件：当物体做圆周运动时，向心加速度是必需的。它提供了向心力，保持物体在圆周轨道上运动，并预防它沿切线方向飞出。假如没向心加速度，物体将沿惯性直线运动，而不会做圆周运动。
2、汽车转弯和行驶稳定性：在汽车转弯时，向心加速度对于维持汽车在曲线轨道上至关要紧。向心加速度越大，汽车转弯半径越小，行车速度越高时需要的侧向力也越大，因此向心加速度是设计汽车悬挂、汽车轮胎和汽车动力系统的要紧参数。
3、转盘和摩天轮：转盘、摩天轮等旋转游乐设施中，向心加速度决定了乘客体验的舒适度和安全性。过大的向心加速度可能致使不适感，而过小的向心加速度则可能使乘客产生危险感。
4、弹性和振动系统：向心加速度在弹性和振动系统中也起着要紧用途。比如，在受力物体的振动剖析中，向心加速度可用于计算物体振动的频率和周期。
5、天体运动：天体运动，如行星、卫星和恒星的运动，也遭到向心加速度的影响。向心加速度可用于计算行星绕太阳的轨道与卫星绕地球的轨道。
向心加速度的介绍
当物体的速度大小也发生变化时，还有沿轨迹切线方向也有加速度，叫做切向加速度。向心加速度的方向一直与速度方向垂直，也就是说线速度一直沿曲线切线方向。
对于在做圆周运动的物体，向心力是一种拉力，其方向伴随物体在圆周轨道上的运动而不停改变。
因此，圆周运动是一种加速度一直在改变的运动。就是由于如此的一种力，一直是沿着圆周半径指向圆周的中心，所以得名“向心力”。
被向心力所控制的`物体是沿着切线的方向运动，所以向心力必与受控物体的运动方向垂直，仅产生速度法线方向（切线的垂线方向称之为发现方向）上的加速度。
向心加速度的注意要素
1、向心加速度的公式适用于所有圆周运动的向心加速度的计算，包含非匀速圆周运动，但an与v具备瞬时对应性。
2、向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。向心加速度表示速度方向改变的快慢。
3、无论是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，向心加速度的方向都指向圆心。非匀速圆周运动合加速度不指向圆心，但向心加速度肯定指向圆心，是专门改变速度方向的。
