第二十五章 锐角的三角比 单元综合卷
1、选择题
1.三角形在正方形网格纸中的地方如图所示，
则
的值是（）
2. DABC中，ÐC=90°，下列等式不正确的是（ ）
a=c﹒sinA b=a﹒tanB cosplayA=sinB a=c﹒sinB
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列式子中正确的是（ ）．
（A）
（B）
（C）
（D）
4．假如
是锐角，且，那样
的值是（ ）．
（A） （B） （C） （D）
5. 在高度为h米的飞机上察看地面控制点测得俯角为
，那样飞机与控制点的距离是…………………………（ ）．
（A）
（B）
（C）
（D）
6.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°,CD⊥AB，D为垂足，若AC＝8,AB＝10,则sin∠ACD的值为（ ）
（A）
2、填空题（12×4分=48分）
7.sina=
，a为锐角，则tana= __________.
8.DABC中，ÐC=90°，b=3，a=4，sinA=_______________.
9. DABC中，AB=5，BC=4，AC=3，则sinA=_______________.
10. 直角DABC中,AB=4，BC=3，sinA=__________（A为锐角）.
11. 如图，一堤坝的横断面是梯形，按图中给出的尺寸（单位：米），则堤坝横断面的面积为__________.
12．若斜坡的坡度1:3，沿坡面前进米，升高______________米.
13.等腰三角形的底边长10cm，腰长13cm，则底角的正切值为_______________.
14.直线交x轴于A，交y轴于B，则SinÐABO=__________.
15. 若cotα·tan50°=1，则锐角α= _____度
16．离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为， 假如测角仪高为1.5米．那样旗杆的高为__________米（用含的三角函数表示）
17．如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，需要相邻两棵树的水平距离AC为2m，那样相邻两棵树的斜坡距离AB为__________m。
18.两块三角板按如图放在一块，ÐACB=ÐD=90°，DA=DC，ÐBAC=30°，AC=
，求两三角形重合部分DEAC的面积__________.
3、解答卷
19.（1）已知在Rt⊿ABC中，∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,a=5,b=2, 求t anA、co tA、sinA、cosA的值.
（2）计算：
20.已知：如图，∠ABC=∠BCD=90°，AB=8，
，CD=
．求∠CBD的度数和四边形的面积．
21. 已知：如图，在
中，
是边
上的高，
为边
的中点，
，
，
．求（1）线段的长；（2）
的值．
22.如图，湖中有建筑物
，某人站在 
处 观测建筑物顶部 
，仰角为450．他沿方向走到处，测得顶部的仰角为．求建筑物的高．
23. 如图8，在梯形
中，，
平分
，
，交的延长线于点，
．
（1）求证：
；
（2）若tanB=2，，求边的长．
24. “创意设计”公司职员小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上，致使其中部分图形和数据看不了解（如图7所示）．已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图，它是以圆的半径所在的直线为对称轴的轴对称图形，是
与圆的交点．
（1）请你帮助小王在图8中把图形补画完整；
（2）因为图纸中圆的半径的值已看不了解，依据上述信息（图纸中
是坡面
的坡度），求的值．
25.已知：如图，在矩形ABCD中，CD=2，AD=3，P是边AD 上的一个动点，且和点A、D不重合，过P作PE⊥CP交直线AB于E，设PD=x，AE=y．
（1）ΔAEP∽ΔDPC
（2）求y与x的函数分析式，并写出x的取值范围；
判断∠ECP的正切值能否为
？假如能，请求出x的值；假如不可以，请说明理由．
