初三数学训练（五）
（相似三角形的断定一）
1、填空题：
1、如图，
∽
，若
，则
__________；
__________
__________；
2、已知的三边长分别是，与其一样的
的最大边长是
，则的周长为__________；
3、如图，
为边
上一点，要使
∽，仅需加条
件__________；
4、 如图，正方形
内接于等腰直角三角形
，那样
的值为__________；
5、
是
边上一点，且∽
，
，则的值为__________；
6、如图，在中，
，
，
交于
，，垂足为，若
，
，则__________，
__________，
__________；
7、在中，
，且
，则
__________；
8、 如图，平行四边形
中，，，，交
于点，交
于点，若，则
的长为__________；
9、如图，矩形中，
，若将矩形折叠，
使
点与点重合，则折痕的长为__________
；
10、如图，一张宽为，长为的矩形纸片，先沿对
角线
对折，点落在的地方上，交于
，
再折叠一次，使点与点
重合，得折痕
（如图）
交于点，则 的长为_________________。
11、如图，中，，于，是的中点， 的延长线交于，
，垂足为，若，则
__________；
12、正方形内接于，
两点在斜边上，
两点分别在直角边
上，若，则__________；
2、解答卷：
13、已知：中，，于为
中点，
的延长线交的延长线于，求证：①； ②
；
14、如图，中，
于，于，于，交于，交的延长线于，
求证：
；
15、如图，中，，求证：；
16、 如图，，求证：
综合题：
25.（嘉定区一模）
（1）在中，，
，点、
分别在射线
、上（点不与点、点重合），且维持.
①若点在线段上（如图10），且，求线段的长；
②若，，求与
之间的函数关系式，
并写出函数的概念域；
（2）正方形的边长为
（如图12），点、分别在直线、
上（点不与点、点重合），且维持
.
当时，写出线段
的长（无需计算过程，请直接写出结果）.
