不少刚上高中生特别高中一年级学生步入高中后发现，数学题更难了……这是由于伴随学段和年级的上升，包含数学在内的所有学科对学生的需要更高．这其中既有常识困难程度的增加，也有常识量的增加，更有常识面的增加．下面我给大伙讲讲准高中生怎么样做好初升高衔接，为学好高中一年级数学做筹备．
一．初中毕业生数学能力特征
1、优点：
（1）应用能力强．
（2）空间观念强．
（3）几何变换能力强．平移、旋转、位似变换，这对将来高中向量等方面的学习是非常有利的．
（4）统计观念强．
（5）合情推理能力加大．
2、不足：
（1）运算能力较差．这与不可以合理用计算器有关．
（2）逻辑推理能力较差．这与淡化几何证明有关．
2、初、高中数学常识衔接脱节的内容清单：
1、数与式方面
（1）乘法公式只须求两个（即平方差、完全平方公式）,没立方和与立方差公式．
（2）多项式相乘仅指一次式相乘，会干扰到以后二项式定理及其有关内容的教学……我列出了十几条，时间有限，在此不一一推荐，课后群管理员会将具体内容上传．
（3）因式分解的需要减少，只须求提取公因式法、公式法（直接用公式低于二次）；而十字相乘法、分组分解法不好，因式分解对高中数学教学的影响是非常大的，因式分解不可以，致使解方程、解不等式等运算不可以，高中要常常用到十字相乘法、分组分解法这两种办法，需补充．
（4）含字母的一元一（二）次方程不会解．
（5）三元一次方程组、可化为一元二次方程的分式方程、无理方程、二元二次方程组在初中都不需要，这给高中求轨迹方程与曲线交点等方面带来障碍．
（6）根式的运算（根号内含字母的）比较薄弱，值得一提的是分母有理化已不作需要．假如不加大根式运算，将来求圆锥曲线标准方程就会遭到影响．
（7）初中数学课标中指出：借用数轴理解绝对值的意义，会求有理数的绝对值，尤其是“绝对值符号内不含字母”．因此高中的不等式、函数、方程等含参数问题的解答就会遭到影响．
（8）关于配办法，初中需要“理解配办法，会用因式分解法、公式法、配办法解简单的数字系数的一元二次方程”．但没需要用配办法求二次函数的顶点，只须求“会依据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不需要记忆和推导）”，到了高中需要补充用配办法求二次函数的顶点的题目．配办法是一个通性通法，是极其要紧的．
（9）一元二次方程根的辨别式和一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）在初中不需要．高中学习直线与圆锥曲线综合应用时常常要用到，在涉及到函数图像与x轴交点问题时也常用到，这无疑是一个障碍．高中需要补充．
（10）换元法初中不作需要，在高中教学中应注意补充这种办法．
（11）函数．正反比率函数、一次、二次函数．初中只是感性的用描述的办法对这四种函数作了介绍，学得非常浅，到了高中，应该借助函数的理论（包含借助导数），象研究指数函数、对数函数和三角函数那样再重新研究这四种函数，尤其是二次函数，它是历年高考考试命题的热门．
（12）看重函数图像，它是数形结合的载体
2、空间与图形方面
（1）淡化几何证明，降低定理数目，需要用4条“基本事实”证明40条左右的命题．影响学生的逻辑思维能力的提高．
（2）平行线等分线段定理、平行线分线段成比率定理初中都不作需要，如此高中立体几何的线面平行等问题的学习会遭到影响．
（3）三角形内角平分线性质定理初中不学．
（4）截三角形两边或延长线的直线平行于第三边的断定定理没．
（5）圆内接四边形的断定与性质初中都没学．
（6）初中没“轨迹”定义，高中分析几何会讲到的．
（7）反证法．初中课标只须求通过实例，领会反证法的意思，需要不高．
（8）圆的弦切角定理、相交弦定理、切割线定理到高中选修才学．
（9）两圆连心线的性质：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦初中没．
（10）两圆公切线：姥爷切线的长相等，内公切线的长相等及其它有关性质都被删去．
（11）相切在作图中的应用初中不作需要．
（12）正多边形的有关计算，等分圆周都被删去了．
3、初、高中学习技巧的衔接与学好高中数学的建议：
初中数学每一新常识的引入总是与学过生日常生活实质非常贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，教程叙述办法比较简单，语言通俗易懂，直观性、趣味性强，结论容易记忆，学生一般都容易理解、同意和学会．相对而言，高中数学中的定义抽象，定理严谨，逻辑性强，教程叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象能力的需要明显提升，同时常识困难程度加强，习题种类多，解题办法灵活多变，计算较为复杂，体现了“起点高、困难程度大、容量多”的特征．初中的代数主如果计算，几何主如果推理，高中的代数主如果讲逻辑推理，第二才是计算．这也是初高中数学的不同的地方． 学生学数学的困难：学生在数学上遭遇的困难一般有，对入门知识的理解不扎实，不可以形成应用，其缘由是欠缺数学思想和解题办法．在入门知识方面，多数同学都停留在对公式、法则、定理及推理的表面知道和熟知上．在解题的时候，思路不明确，只以机械的、盲目的、简单的套用为方法．因此当遇见新型题、陌生题或对一些公式变换较为复杂的题型时就束手无策，于是致使在解题时错用定义、公式、定理、法则．
在此给（准）高初中生提几个建议：
1．需要对新常识新办法维持足够的敏锐性，对新东西要有强烈的好奇心，不循规蹈矩，不受原有思维方法和原有理论的束缚，思想一直处于进取的状况；
2．对入门知识要理解透彻，搞清常识的联系和来龙去脉；
3．要多做题，多做好题，多做典型题目，典型题目要反复做，肯下苦工夫．通过解题提升数学能力和积累数学解题经验．中国当代最大的两个数学家，一个是华罗庚，一个是陈省身，他们对学数学的办法都有论述，华罗庚有诗云：“妙算还从拙中来，愚公智叟两分开．积久方显愚公智，发白始知智叟呆．埋头苦干是第一，熟能生出百巧来．勤能补拙是良训，一分辛劳一分才．”陈省身在一次《焦点访谈》节目中说：“做数学，要做的非常熟练，要多做，要反复的做，要做很久，你就了解其中的奥妙，你就能革新了．想法完全是苦功的结果，要不想法不回来．”听大师的话，没错． 4．易错题、典型题要多做几遍，至少做3遍，期中复习做，期末复习再做；
5．要擅长总结解题办法和解题规律，打造解题办法档案，错题档案，典型题目的解法档案，这种建档存档提档的办法是非常不错的学习技巧；
6．既要看重通性通法，也要适合练习解题方法，一点方法不讲是不可以的，将办法应用到解题中去的是方法．但，必须要牢记：数学在根本上是玩定义的，不是玩方法的，方法不足道也．
7．数学解题办法要追求下列审美标准：明确、简单、自然和正统．数学的本质肯定是简单的，所以化繁为简，以简驭繁，将复杂问题简单化，是数学解题追求的目的；所谓“自然”，就是抓住问题的本质，题目该如何解就如何解，不故弄虚玄，朴实自然，正统就是解题要从最基本的概念、定理出发，用通性通法，不过分用方法．
8．习惯成自然，培养好的学习态度是十分要紧的．要勤学好问、上课要专心听讲、认真作好笔记、准时预习复习、独立做完作业、书写规范工整．学数学五环节：预习环节；听课环节；复习环节；作业环节；总结环节．需要把每一个环节都做好才能学好数学．做题之前先看书、看课堂笔记，再独立做完作业，做完作业后必须要总结思路和办法，总结出来的东西要做笔记．学生应将学与问、学与练、学与思、学与用有机结合起来．
9．不要急功近利，更不可以急于求成，切忌好高骛远、心浮气躁，静下心来扎扎实实的学，做学问既要讲究办法，又要下蛮力、用笨功夫．日积月累，终有厚积薄发的那一天！
10．按部就班，先做好简单题，逐步提升困难程度．做好课本题是基本需要，再做学校老师选的辅导材料．比如西城区教研室撰写的课堂训练就非常不错．
11．找个好助手．选一本好的参考书或者参加适合的数学培训都是非常重要的．推荐人教社出版的参考书：《新教程，新学案》．
4、高中一年级数学的重要程度
1．高中一年级数学非常重要，必学1更是重中之重．学好必学1，后面的数学想不学好都难．必学1学不好，后面的数学想学好也难． 高中一年级数学是高中数学的基础，高中一年级要学完必学教程的1、2、4、五．高考考试占分值要超越70%，高中二年级要学习的选修，多数都是高中一年级课程的拓宽和拓深，没高中一年级结实基础一定不可以．
2．不少要紧的数学思想和办法在高中一年级都涉及到，并且老师都会进行不少的练习，譬如二次函数，看上去简单，初中就学习了，但研究二次函数的办法，比如配办法、数形结合等，是不少的高中三年级学生都感到困难的．
3．高中一年级数学学习过程是一个掌握学习的过程．学生在校的学习过程分为小学、初中、高中、大学，不一样的学段，学习的内容不同，学习的办法也是不一样的，高中一年级的数学学习承上启下，正好是一个转折点，此时两极分化紧急，在初中学习非常不错的学生，到了高中忽然发现不可以了．代数上，要历程由常量数学到变量数学的转变，还要历程以计算为主到以逻辑推理为主的转变，几何上要历程由平面到立体的转变，还要历程由几何法到坐标法的转变，对定义的学习，要历程由直观的定性的描述到抽象的定量的刻画的转变．这类变化使得有的学生掉队．
5、如何提升学生的运算能力
数学最显著的特征除去推理就是运算，北京大学在开始创建数学系时，数学系不叫数学系，叫算学门，过去的小学习数学不叫数学，叫算术． 培养学生的运算求解能力是学生学数学的基本目的．北京的高考考试数学考试说明依据课标的需要列出将要考查的六大数学能力，其中将抽象概括能力和推理论证能力突出出来，作为核心能力进行考查，而运算求解能力不作为核心能力对待，让人匪夷所思．好多学生把运算的准确率不高归结为粗心，事实上粗心只不过一个浅层次缘由，根源还是能力不够，对运算的意义理解不够，解题习惯不好，因此解决运算的问题只是强调细心是不够的，还要提升验算的能力，培养好的习惯． 运算出错是什么原因除去粗心外还有：
1．入门知识学的不扎实，运算法则记不准，公式记错，定义理解错了，于是错用概念、法则、定理和公式，这类是常识性错误．
2．算法不合理，学生的推理能力弱，不可以选取适当的运算办法．计算的合理、简捷、飞速和灵活是一个学生的运算能力的具体体现．提升学生运算能力的渠道是：
1．坚决杜绝眼高手低、怕麻烦、不想动手做题的习惯，要想掌握游泳，就需要下水，要想提升运算能力，就需要动手解题；
2．讲究方案，优化运算过程，要设计适当的算法，算法不合理，就致使运算量过大，就势必增大算错的概率；
3．掌握深思，深思错因，深思算法；
4．培养好的习惯，解题要规范，书写要认真，提升运算的准确性；
5.说到底，运算能力是运算技能+逻辑思维的一种复合能力，技能的东西就要靠多加训练来学会，而思维的东西单靠训练还不可以，还要多考虑多提炼多总结才行．
