金山中学2018-2019学年度第一学期高中三年级双周考数学考试试题
1、填空题
1.设复数
满足
其中
为虚数单位,则
________.
2.函数
的概念域为________.
3.二项式
展开式中常数项为__________.
4.若
则
________.
5.已知实数
满足
若此时不等式组所表示的平面地区形状为三角形,则
的取值范围是__________.
6.甲乙两个袋子中均装有红、白两种颜色的小球,这类小球除去颜色外一模一样,其中甲袋子装有4个红球、2个白球，乙袋子有1个红球、5个白球。现分别从甲、乙两袋子中个随机抽取1个球,则取出的两球颜色不一样的概率为________.
7.已知复数满足:
为纯虚数,则复数对应点
的轨迹方程为________.
8.规定记号“△”表示一种运算,即若
则函数
的值域为_______.
9.已知函数若存在
则实数的取值范围为_________.
10.等比数列的前
项的和为
,若对于任意正整数
均有
成立,则公比为______.
11.如图直角梯形ABCD中,AB=BC=2，CD=1,AB∥CD，AD⊥AB,点P是直角梯形地区内任意一点,若
,则点P所在地区的面积为________.
12.已知概念在R上的函数
满足
且在上是增函数,若不等式
对任意
成立,则实数的取值范围是________.
2、选择题
13.已知，下列四个条件中,使
成立的必要不充分条件是
A.
B.
C.
D.
14.函数
的图像如图所示,为了得到
的图像,则只须将的图像
A.向左平移
个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移
个单位长度 D.向右平移个单位长度
15.在平行四边形ABCD中,点E为CD的中点,BE与AC的交点为F，设
则向量
A. B.
C.
D.
16.在锐角三角形ABC中,
则B的取值范围是
A.
B.
C.
D.
3、解答卷
17.已知集合
集合
求集合A；
若求实数的取值范围.
18.已知三角形ABC,B=点D在BC边上,且AC=
若CD=AD=2,求AB；
求三角形ABC的周长的取值范围。
19.如图，在多面体 ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，AF∥DE，AF⊥平面ABCD，
∠BAD=AF=AD=
ED.
求异面直线BF和CE的夹角；
求二面角
的夹角.
20.已知数列与满足
若
求
若
求
在第问的条件下,求
21.如图,在平面直角坐标系中,焦点在轴上的圆经过点,且
经过T作斜率为的直线
交椭圆C于A、B两点.
求椭圆C的方程；
过点
且平行于的直线交椭圆于点M、N,求的值；
记直线与轴的交点为P,若,求直线的斜率的值。
