三角函数口诀
三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。
同角关系非常重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割。
中心记上数字1，连结顶点三角形。向下三角平方和，倒数关系是对角。
顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小。
变成税角好查表，化简证明必不可少。二的一半整数倍，奇数化余偶不变。
将它后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，
余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名字。
计算证明角先行，注意结构函数名，维持基本量不变，繁难向着浅易变。
逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。
万能公式与众不同，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用。
1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范。
三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围。
借助直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集。
·
两角和公式
sin = sinAcosplayB+cosplayAsinB
sin = sinAcosplayB-cosplayAsinB
cosplay = cosplayAcosplayB-sinAsinB
cosplay = cosplayAcosplayB+sinAsinB
tan = /
tan = /
cot = /
cot = /
倍角公式
tan2A = 2tanA/
Sin2A=2SinA?cosplayA
cosplay2A = cosplay^2 A--Sin^2 A
=2cosplay^2 A—1
=1—2sin^2 A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4^3;
cosplay3A = 4^3 -3cosplayA
tan3a = tan a ? tan? tan
半角公式
sin = √{/2}
cosplay = √{/2}
tan = √{/}
cot = √{/}
tan = /sinA=sinA/
和差化积
sin+sin = 2sin[/2]cosplay[/2]
sin-sin = 2cosplay[/2]sin[/2]
cosplay+cosplay = 2cosplay[/2]cosplay[/2]
cosplay-cosplay = -2sin[/2]sin[/2]
tanA+tanB=sin/cosplayAcosplayB
积化和差
sinsin = -1/2*[cosplay-cosplay]
cosplaycosplay = 1/2*[cosplay+cosplay]
sincosplay = 1/2*[sin+sin]
cosplaysin = 1/2*[sin-sin]
诱导公式
sin = -sin
cosplay = cosplay
sin = cosplay
cosplay = sin
sin = cosplay
cosplay = -sin
sin = sin
cosplay = -cosplay
sin = -sin
cosplay = -cosplay
tgA=tanA = sinA/cosplayA
万能公式
sin = [2tan] / {1+[tan]^2}
cosplay = {1-[tan]^2} / {1+[tan]^2}
tan = [2tan]/{1-[tan]^2}
·
其他非重点三角函数
csc = 1/sin
sec = 1/cosplay
双曲函数
sinh = [e^a-e^]/2
cosplayh = [e^a+e^]/2
tg h = sin h/cosplay h
公式1、
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）= sinα
cosplay（2kπ＋α）= cosplayα
tan（2kπ＋α）= tanα
cot（2kπ＋α）= cotα
公式2、
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）= -sinα
cosplay（π＋α）= -cosplayα
tan（π＋α）= tanα
cot（π＋α）= cotα
公式3、
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（-α）= -sinα
cosplay（-α）= cosplayα
tan（-α）= -tanα
cot（-α）= -cotα
公式4、
借助公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π-α）= sinα
cosplay（π-α）= -cosplayα
tan（π-α）= -tanα
cot（π-α）= -cotα
公式5、
借助公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π-α）= -sinα
cosplay（2π-α）= cosplayα
tan（2π-α）= -tanα
cot（2π-α）= -cotα
公式6、
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2+α）= cosplayα
cosplay（π/2+α）= -sinα
