2019-2020学年浦东新区新竹园中学初二（上）首次月考考试试题
（考试时间：60分钟，满分：
100分）
填空题：（每空2分，共32分）
当
=__________时，
有意义。
下面是某同学在一次测验中解答的填空题：①若
，则
；②方程
的解为
③已知三角形两边分别为2和9，第三边长是方程
的根，则这个三角形的周长是17或19。其中答案完全正确的题目个数是__________个。
设，则
__________。
已知方程
，有一同的根-1，则
=__________，
__________。
已知一元二次方程
有两个不相等的实数根，则k的范围是__________。
已知，无论取任何实数，这个式子都有意义，则c的取值范围__________。
已知
的值为__________。
比较大小__________
。
已知的值是__________。
10、如图，在
两点出发，分别沿AC，BC的方向匀速运动，它们的速度都是每秒1cm,__________秒钟后△PCQ的面积等于△ABC的一半？
11、已知
=__________。
12、已知的值=__________。
13、关于x的方程
有两个实数根，则m的取值范围为__________。
等腰△ABC的三边分别为
有两个相等的实数根，则△ABC的周长是__________。
若方程有实根，则
=__________。
选择题（本大题共6题，每题2分，满分10分）
16、下列各组中的两个根式是相同种类二次根式的是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、下列方程是一元二次方程的是（ ）
A.
B. C.
D.
18、下列结论中正确的是（ ）
A.
的有理化因式 B.
不是最简二次根式
C.的绝对值是 D.
的倒数是
19、已知
有两个相等的实数根，则△ABC的形状是（ ）
A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.不可以确定形状
20、BP和CP是△ABC两个外角的平分线，则为（ ）
A. B.
C.
D.
21、对于一元二次方程下列说法：①当时，则方程肯定有一根为
；②若
肯定有两个不相等的实数根；③若
是方程的一个根，则肯定有
；④若，则方程有两个不相等的实数根。其中正确的是（ ）
A.①② B.①③ C.①②④ D.②③④
__________
简答卷（本大题共4个题，每题5分，满分20分）
化简
23、
24、解方程：
25、解方程
解答卷:
26、已知
都是有理数，并且满足的值。
27、已知
，求代数式
的值。
28、已知
，求正整数n。
察看下面的式子:
计算：
__________，
__________，猜想
__________，（用n的代数式表示）；
计算：（用n的代数式表示）
在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右边作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．
如图（1），当点D在线段BC上，假如∠BAC=90°，则∠BCE=__________度；（2分）
（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．
①如图（2），点D在线段BC上移动，则α与β之间有什么样的数目关系？请说明理由；6分
②点D在直线BC上移动，则α与β之间有什么样的数目关系？请直接写出你的结论。
4分
