上海黄兴中学初二（上）数学期中测试题
（考试时间：90分钟，满分：
100分）
1、填空题（本大题共14题，每题2分，共28分）
1、
的一个有理化因式是__________
2、当
__________时，二次根式
无意义
3、计算：
__________
4、方程
的解是__________
5、配方：
6、不等式
的解集是__________
7、化简：
__________
8、在实数范围内因式分解：
__________
9、假如关于的一元二次方程
的一个根是0，那样
的值为__________
10、某服饰原价为元，假如连续两次以同样的百分率降价，那样两次降价后的价格为__________元（用含
的代数式表示）
11、把命题“同角的补角相等”改写成“假如......，那样......”的形式是：
__________
12、下列命题中，①有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；②两条平行直线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直；③三角形的一个外角等于两个内角的和；④等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形.其中假命题的个数有__________个
13、如图，在Δ
中，∠
=
，在同一平面内，现将Δ围绕点
旋转，使得点落在点
,点
落在点
,假如
∥
那样∠=__________
14、如图，在Δ中，已知
点为
中点，点
在线段
上以每秒
的速度由点向点运动，同时点
在线段
上由
点向点运动。当点的运动速度为每秒__________
时，可以在某一时刻使得Δ
与Δ
全等
2、选择题（本大题共4题，每题3分，共12分）
15、下列关于的一元二次方程肯定有实数解的是
16、已知
是整数，则满足条件的最小正整数
的值为
如图，在Δ中，垂直于，
垂直于
，交于点，且
,那样下列结论中，正确的是
Δ
Δ
ΔΔ
18、在Δ中，
是边上的中线，则的取值范围是
简答卷（本大题共5题，每题6分，共30分）
计算：
已知，，求代数式的值.
用配办法解方程 22、解方程
已知关于的方程
有实数解，求
的取值范围
4、解答卷（本大题共3题，每题7分，共21分）
24、一台冰箱的本钱价是1600元，按本钱价增加50%作为价格，近由来为世界金融危机影响，计划进行一次优惠供应，但销路仍不畅，因此第三打同样的优惠供应，卖出后与本钱价比还赚了134元，问这两次所打的优惠是几折？
已知，如图，Δ和Δ都是等边三角形，且点
在同一直线上，试猜想线段之间的数目关系，并予以证明.
26、求证：假如三角形一边上的中线等于这边长的一半，那样这个三角形是直角三角形.
已知：__________
求证：__________
作图：
证明：
5、综合题（本题共9分）
27、已知，如图，垂直，Δ是等边三角形，点在射线上运动，以为边向右上方作等边Δ
，射线
与射线交于点.
如图1，当点运动到与点
成一条直线时，__________（填长度），∠__________度
（2）在图2中，①求证：∠
②伴随点的运动，∠的度数是不是发生改变？若不变，求出这个角的度数；若改变，说明理由.
