2019学年闵行区罗阳中学初一（上）数学期中测试题
（满分100分，考试时间90分钟）
填空题（本大题共14题，每小题2分，满分28分）
单项式
的系数是__________，次数是__________ .
用代数式表示“的平方的倒数减去的差”是__________.
当a
时，代数式
的值等于__________.
多项式的一次项系数是__________.
将多项式
按字母
降幂排列是__________.
假如单项式
与
是相同种类项，那样
__________.
计算：
__________.
计算：__________.
计算：
__________.
计算：__________.
多项式
减去
的差是__________.
已知关于的二次三项式
是完全平方法，则
__________.
已知，那样__________.
察看下列规律：
①, ②
,；
③
，
④，
请你用字母（为正整数）来表示这一规律：__________.
选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）
在
、
、
、中，单项式的个数有················（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
假如多项式
与多项式
相乘，乘积不含一次项与二次项，那样,
的值分别是·············································（ ）
（A）1,1; （B）1,-1; （C）-1,-1; （D）-1,1;
下列多项式乘以多项式可以用平方差公式的是····················（ ）
（B）
（D）
若
，，则的值是······························（ ）
12 （B） 15 （C） 16 （D） 18
简答卷（本大题共4题，每小题6分，满分24分）
计算：
20.计算：
计算：
22.计算：
简答卷（本大题共4题，每小题7分，满分28分）
已知
，
，求的值。
已知
，
.求.
先化简，再求值：，其中
.
求不等式的负数解.
探究题（本题8分，第（1）小题，第（2）小题3分，第（3）小题2分）
数形结合是解决数学问题的一种要紧的思想办法，借用这种办法可将抽象的数学常识变得直观起来并且具备可操作性，从而可以帮助大家迅速解题.初中数学里的一些代数公式，不少都可以通过表示几何图形面积的办法进行直观验证.
比如将一个边长为的正方形的边长增加,形成两个矩形和两个正方形，如图1：这个图形的面积可以表示成：或
∴
这就验证了两数和的完全平方公式.
尝试解决；请你类比上述办法，借助图形的几何意义验证平方差公式.（需要自己构图并写出验证过程）
问题提出:怎么样借助图形的几何意义验证: ?
如图2, A表示1个的正方形，面积为:
.
B表示1个
的正方形，C与D恰好可以拼成1个的正方形，
因此B、C、D就能表示2个的正方形，面积为:.
而A、B、C、D恰好可以拼成一个面积为
的大正方形.
由此可得: 
尝试解决:请你类比上述验证过程，借助图形的几何意义可以得出:
__________.
问题拓展：请用上面的表示几何图形面积的办法探究： __________=__________（直接写出结论）
