普陀区尚阳中学初一（上）数学第二次月考考试试题
（满分 100分 考试时间90分钟） 2019.12
班级：__________ 学号：__________ 名字__________
1、选择题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）
用代数式表示：
的倒数减去2019的差__________.
单项式
的系数是__________.
计算：
__________.
计算：
__________.
分解因式：
__________.
分解因式：
__________.
当__________时，分式
有意义.
假如（
为正整数），那样
的值是__________.
计算：
__________.
计算:
__________.
假如
互为相反数，
互为倒数，那样
的值为__________ .
假如一个多项式与
的和是
，那样这个多项式是__________ .
当
时，分式
的值是__________.
有一组等式，第1、第2、第3个等式分别为：
，根据这个规律，请写出第n个不等式（
，且n为整数）：__________ .
2、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）
计算的结果是 （ ）
（B）
（C）
（D）
假如分式中的的值同时扩大到原来的5倍，那样得到的新的分式的值 （ ）
不变； （B）是原来的5倍 ；
（C）是原来的10倍 ； （D）是原来的25倍；
下列单项式中，是相同种类项的为 （ ）
（A）与
； （B）
与； （C）
与
； （D）与
.
假如多项式加上一个单项式后，可以直接用完全平方公式进行因式分解，那样在下列单项式中，可以加上的是 （ ）
（A）； （B）
； （C）
； （D）
；
3、简答卷：（本大题共6题，每题6分，满分36分）
计算：. 20.计算：
（结果按字母y降幂排列）
21.计算：
22.分解因式： 23.分解因式：
已知
的展开式中不含项，且一次项的系数为14，求常数
的值.
解答卷：（本大题共3题，第25、26题每题7分，第27题10分，满分24分）
先化简，再求值：
，其中
.
有一个长为30米、宽为20米的长方形操场，现筹备把它扩建成周长为200米的长方形操场.其中长增加了x米，宽增加了y米.
用x的代数式表示y；
假如扩建后的操场面积为S平米，用x的代数式表示S.
分式
可以化为分母分别为x与x+2且分子都是常数的两个分式的和，为解决这个问题，可设
（
为常数），由.可得
，由此可得
,解得,所以
，像如此的办法叫待定系数法.
请用待定系数法将化为分母分别为
与
且分子都是常数的两个分式的和.
附加题（10分）
多项式的乘法公式中，除去平方差公式，完全平方公式以外，还有立方和公式与立方差公式如下：
立方和公式：
立方差公式：
假如把公式逆运用，则成为因式分解中的立方和与立方差公式.
依据以上材料，请完成下列问题：
因式分解：
因式分解：
已知：的值
