第十九章 几何证明
§19.4线段的垂直平分线
1、选择题
1、假如三角形二条边的中垂线的交点在第三条边上，那样，这个三角形是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．等边三角形
2、在三角形中，到三个顶点的距离相等的点是（ ）
A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点
C. 三条中线的交点 D. 三条高的交点
2、选择题
3、线段垂直平分线上的任意一点到_______________________相等；和一条线段两个端点距离相等的点，在____________________上.
4、假如P是线段AB的垂直平分线上一点，且PB=6cm，则PA=__________cm.
5、已知线段AB及一点P，PA=PB=3cm，则点P在__________上.
6、BC是等腰△ABC和等腰△DBC的公共底，则直线AD必是__________的垂直平分线.
7、在Rt△ABC中，斜边AB的垂直平分线交BC边于点E.若∠B =15°，
则∠CAE=__________°.
3、解答卷
8、已知：如图，在△ABC，AB=AC，BC==8cm，DE垂直平分AB，若△BCD的周长为24cm，求：AB的长
第十九章 几何证明
§19.4线段的垂直平分线
1.答案：A
分析：钝角三角形三条边的中垂线的交点在形外，锐角三角形三条边的中垂线的交点在形内，直角三角形三条边的中垂线的交点在形上，故选A
2.答案：A
分析：在三角形中，三条角平分线的交点到三边的距离相等；在三角形中，三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等；故选A
3.答案：三个顶点的距离；线段的垂直平分线上
4.答案：6
分析：线段AB的垂直平分线上的点P到点A、点B的距离相等，即PA=PB，故填6cm
5.答案：线段AB的垂直平分线
分析：和一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上，由于PA=PB=3cm，所以P点肯定在线段AB的垂直平分线上
6.答案：线段BC
分析：由题意可知点A肯定在线段BC的垂直平分线上，点D肯定在线段BC的垂直平分线上依据两点能确定一条直线，故直线AD必是BC的垂直平分线.
7.答案：60
分析：由于斜边AB的垂直平分线交BC边于点E所以EA=EB，又由于∠B =15°，所以∠EAB=15°，依据外角定理可知，∠CEA=30°，在Rt△ACE中∠CEA=30°，可得∠CAE=60°.
8.答案：
16 cm
分析：
由于DE垂直平分AB
所以DA=DB
由于若△BCD的周长为24cm
所以BD+DC+BC=24 cm
所以DA+DC+BC=24 cm
即AC+BC=24 cm
由于BC==8cm
所以AC=16 cm
由于AB=AC
所以AB=16 cm
