遗忘空集致误
因为空集是任何非空集合的真子集，因此B=∅时也满足B⊆A。解含有参数的集合问题时，要特别注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这样的情况。
忽略集合元素的三性致误
集合中的元素具备确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，尤其是带有字母参数的集合，事实上就隐含着对字母参数的一些需要。
混淆命题的否定与否命题
命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不一样的定义，命题p的否定是不是定命题所作的判断，而“否命题”是对“若p，则q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论。
充分条件、必要条件颠倒致误
对于两个条件A，B，假如A⇒B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；假如B⇒A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件；假如A⇔B，则A，B互为充分必要条件。解题时最易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这种问题时必须要依据充分条件和必要条件的定义作出准确的判断。
“或”“且”“非”理解不准致误
命题p∨q真⇔p真或q真，命题p∨q假⇔p假且q假；命题p∧q真⇔p真且q真，命题p∧q假⇔p假或q假；綈p真⇔p假，綈p假⇔p真。求参数取值范围的题目，也可以把“或”“且”“非”与集合的“并”“交”“补”对应起来进行理解，通过集合的运算求解。
函数的单调区间理解不准致误
在研究函数问题时要无时无刻想到“函数的图像”，掌握从函数图像上去剖析问题、探寻解决问题的办法。对于函数的几个不一样的单调递增区间，切忌用并集，只须指明这几个区间是该函数的单调递增区间即可。
判断函数奇偶性忽视概念域致误
判断函数的奇偶性，第一要考虑函数的概念域，一个函数拥有奇偶性的必要条件是这个函数的概念域关于原点对称，假如不拥有这个条件，函数肯定是非奇非偶函数。
函数零点定理使用方法不对致误
假如函数y=f在区间[a，b]上的图像是一条连续的曲线，并且有ff<0，那么，函数y=f在区间内有零点，但ff>0时，不可以否定函数y=f在内有零点。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”函数的零点定理是“没有办法”的，在解决函数的零点问题时应该注意这个问题。
三角函数的单调性判断致误对于函数y=Asin的单调性，当ω>0时，因为内层函数u=ωx+φ是单调递增的，所以该函数的单调性和y=sin x的单调性相同，故可完全根据函数y=sin x的单调区间解决；但当ω<0时，内层函数u=ωx+φ是单调递减的，此时该函数的单调性和函数y=sinx的单调性相反，就不能再按照函数y=sinx的单调性解决，一般是根据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为正数后再加以解决。对于带有绝对值的三角函数应该根据图像，从直观上进行判断。
忽略零向量致误
零向量是向量中最特殊的向量，规定零向量的长度为0，其方向是任意的，零向量与任意向量都共线。它在向量中的地方正如实数中0的地方一样，但有了它容易引起一些混淆，稍微考虑不到就会出错，考生应给予足够的看重。
向量夹角范围不清致误
解题时要全方位考虑问题。数学考试试题中总是隐含着一些容易被考生所忽略的原因，能否在解题时把这类原因考虑到，是解题成功的重点，如当a·b<0时，a与b的夹角不一定为钝角，要注意θ=π的情况。
an与Sn关系不清致误
在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在下列关系：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2。这个关系对任意数列都是成立的，但应该注意的是这个关系式是分段的，在n=1和n≥2时这个关系式具备完全不一样的表现形式，这也是解题中常常出错的一个地方，在用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特征。
对数列的概念、性质理解错误
等差数列的前n项和在公差不为零时是关于n的常数项为零的二次函数；一般地，有结论“若数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c，则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0”；在等差数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m是等差数列。
数列中的最值错误
数列问题中其通项公式、前n项和公式都是关于正整数n的函数，要擅长从函数的看法认识和理解数列问题。数列的通项an与前n项和Sn的关系是高考考试的命题重点，解题时应该注意把n=1和n≥2分开讨论，再看能否统一。在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要依据正整数距离二次函数的对称轴的远近而定。
错位相减求和项处置不当致误
错位相减求和法的适用条件：数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和。基本办法是设这个和式为Sn，在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，就把问题转化为以求一个等比数列的前n项和或前n-1项和为主的求和问题.这里最易出现问题的就是错位相减后对剩余项的处置。
不等式性质应用不当致误
在用不等式的基本性质进行推理论证时必须要准确，尤其是不等式两端同时乘以或同时除以一个数式、两个不等式相乘、一个不等式两端同时n次方时，必须要注意使其可以如此做的条件，假如忽略了不等式性质成立的首要条件条件就会出现错误。
忽略基本不等式应用条件致误
借助基本不等式a+b≥2ab与变式ab≤a+b22等求函数的最值时，务必注意a，b为正数，ab或a+b其中之一应是定值，特别应该注意等号成立的条件。对形如y=ax+bx的函数，在应用基本不等式求函数最值时，必须要注意ax，bx的符号，必要时要进行分类讨论，另外应该注意自变量x的取值范围，在此范围内等号能否取到。
不等式恒成立问题致误
解决不等式恒成立问题的常规求法是：借用相应函数的单调性求解，其中的主要办法有数形结合法、变量离别法、主元法。通过最值产生结论。应注意恒成立与存在性问题有什么区别，如对任意x∈[a，b]都有f≤g成立，即f-g≤0的恒成立问题，但对存在x∈[a，b]，使f≤g成立，则为存在性问题，即fmin≤gmax，应特别注意两函数中的最大值与最小值的关系。
忽略三视图中的实、虚线致误
三视图是依据正投影原理进行绘制，严格根据“长对正，高平齐，宽相等”的规则去画，若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的原分界线，且分界线和可视轮廓线都用实线画出，不可见的轮廓线用虚线画出，这一点比较容易疏忽。
面积体积计算转化不灵活致误
面积、体积的计算既需要学生有扎实的入门知识，又要用到一些要紧的思想办法，是高考考试考查的要紧题型.因此要熟练学会以下几种常见的思想办法。还台为锥的思想：这是处置台体时常见的思想办法。割补法：求不规则图形面积或几何体体积时常用。等积变换法：充分借助三棱锥的任意一个面都可作为底面的特征，灵活求解三棱锥的体积。截面法：特别是关于旋转体及与旋转体有关的组合问题，常画出轴截面进行剖析求解。
随便推广平面几何中结论致误
平面几何中有的定义和性质，推广到空间中未必成立.比如“过直线外一点只能作一条直线与已知直线垂直”“垂直于同一条直线的两条直线平行”等性质在空间中就不成立。
对折叠与展开问题认识不清致误
折叠与展开是立体几何中的常用思想办法，此类问题注意折叠或展开过程中平面图形与空间图形中的变量与不变量，不只应该注意什么变了，什么没变，还应该注意地方关系的变化。
点、线、面地方关系不清致误
关于空间点、线、面地方关系的组合判断类考试试题是高考考试全方位考查考生对空间地方关系的断定和性质学会程度的理想题型，历来遭到命题者的喜爱，解决这种问题的基本思路有两个：一是逐个探寻反例作出否定的判断或逐个进行逻辑证明作出一定的判断；二是结合长方体模型或实质空间地方作出判断，但应该注意定理应用准确、考虑问题全方位细致。
忽略斜率没有致误
在解决两直线平行的有关问题时，若借助l1∥l2⇔k1=k2来求解，则应该注意其首要条件条件是两直线不重合且斜率存在。假如忽视k1，k2没有的状况，就会致使错解。这种问题也可以借助如下的结论求解，即直线l1：A1x+B1y+C1=0与l2：A2x+B2y+C2=0平行的必要条件是A1B2-A2B1=0，在求出具体数值后代入检验，看看两条直线是否重合从而确定问题的答案。对于解决两直线垂直的有关问题时也有类似的状况。借助l1⊥l2⇔k1·k2=-1时，应该注意其首要条件条件是k1与k2需要同时存在。借助直线l1：A1x+B1y+C1=0与l2：A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是A1A2+B1B2=0，就能防止讨论。
忽略零截距致误
解决有关直线的截距问题时应注意两点：一是求解时绝对不要忽视截距为零这种特殊状况；二是要明确截距为零的直线不可以写成截距式。因此解决这种问题时要进行分类讨论，不要漏掉截距为零时的状况。
忽略圆锥曲线概念中条件致误
借助椭圆、双曲线的概念解题时，应该注意两种曲线的概念形式及其限制条件。如在双曲线的概念中，有两点是缺一不可的：其一，绝对值；其二，2a<|F1F2|。如果不满足第一个条件，动点到两定点的距离之差为常数，而不是差的绝对值为常数，那么其轨迹只能是双曲线的一支。
误判直线与圆锥曲线地方关系
过定点的直线与双曲线的地方关系问题，基本的解决思路有两个：一是借助一元二次方程的辨别式来确定，但必须要注意，借助辨别式的首要条件是二次项系数不为零，当二次项系数为零时，直线与双曲线的渐近线平行，也就是直线与双曲线最多只有一个交点；二是借助数形结合的思想，画出图形，依据图形判断直线和双曲线各种地方关系。在直线与圆锥曲线的地方关系中，抛物线和双曲线都有特殊状况，在解题时应该注意，不要忘记其特殊性。
两个计数原理不清致误
分步加法计数原理与分类乘法计数原理是解决排列组合问题最基本的原理，故理解“分类用加、分步用乘”是解决排列组合问题的首要条件，在解题时，要剖析计数对象的本质特点与形成过程，根据事件的结果来分类，根据事件的发生过程来分步，然后应用两个基本原理解决.对于较复杂的问题既要用到分类加法计数原理，又要用到分步乘法计数原理，一般是先分类，每一类中再分步，注意分类、分步时要不重复、不遗漏，对于“至少、至多”型问题除去可以用分类办法处置外，还可以用间接法处置。
排列、组合不分致误
为了简化问题和表达便捷，解题时应将具备实质意义的排列组合问题符号化、数学化，打造适合的模型，再应用有关常识解决.打造模型的重点是判断所求问题是排列问题还是组合问题，其依据主如果看元素的组成有没顺序性，有顺序性的是排列问题，无顺序性的是组合问题。
混淆项系数与二项式系数致误
在二项式n的展开式中，其通项Tr+1=Crnan-rbr是指展开式的第r+1项，因此展开式中第1,2,3，...，n项的二项式系数分别是C0n，C1n，C2n，...，Cn-1n，而不是C1n，C2n，C3n，...，Cnn。而项的系数是二项式系数与其他数字因数的积。
循环结束判断不准致误
控制循环结构的是计数变量和累加变量的变化规律与循环结束的条件。在解答这种题目时第一要弄了解这两个变量的变化规律，第二要看了解循环结束的条件，这个条件由输出需要所决定，看了解是满足条件时结束还是不满足条件时结束。
条件结构对条件判断不准致误
条件结构的程序框图中对判断条件的分类是逐级进行的，其中没遗漏也没重复，在解题时对判断条件要仔细分辨，看了解条件和函数的对应关系，对条件中的数值不要漏掉也不要重复了端点值。
复数的定义不清致误
对于复数a+bi，a叫做实部，b叫做虚部;当且仅当b=0时，复数a+bi是实数a；当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数。解决复数定义类考试试题要仔细区别以上定义差别，预防出错。另外，i2=-1是达成实数与虚数互化的桥梁，要当令进行转化，解题时极易扔掉“-”而出错。
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