2020年中考物理计算题解题攻略专题2-1 借助速度公式解决计算题的方案

专题2.1  借助速度公式解决计算题的方案

1.灵活运用速度公式及其变形公式

2.学会物理量常用单位及其换算

（1）时间单位换算

1h=60min=3600s     1min=60s

（2）长度、路程单位换算

1m=10dm=102cm=103mm=106μm=109nm

（3）速度单位换算

1km/h=5/18m/s      1m/s=3.6km/h

3.借助速度公式解决计算题时思维办法

（1）读题、审题后确认物体是做匀速直线运动还是做变速直线运动；

（2）若做匀速直线运动，其速度的大小和方向均不变。可由公式

分别求解解速度，路程，时间。在从题干中或图表中找到已知量后，要立即把已知量的单位化为国际单位，v用米/秒（m/s）、S用米（m）、时间用秒。将已知量连同单位代入相应公式求出相应物理量；

（3）若做变速直线运动，可用v=s/t求某段时间内的平均速度，求某段路程的平均速度。在计算时也应该注意单位的统一。

（4）在解决较复杂的问题时，或者说题中涉及两个物体的运动时，各物理量要做到一一对应，也就是v1,s1,t1是物体1的速度、路程、时间，满足v1=s1/t1；v2,s2,t2是物体2的速度、路程、时间，满足v2=s2/t2。决不可以相互混淆。然后找与两物体对应方程相连接的物理量之间的关系，如S1+S2=a，或者S1-S2=b，有了如此的联系，两方程即可变为一个方程，所求物理量就在该方程之中。

种类1.借助速度公式求解

【例题1】（2018•青岛）小明步行的平均速度是1.2m/s，从家到学校要走15min，那样他上学要走的路程是（）

A．1080m         B．108m            C．18km          D．0.3km

【答案】A

【分析】依据速度公式解决问题，重点看公式中两个物理量能了解，或者间接了解就能求出第三个物理量。依据v=求出小明上学要走的路程。

速度v=1.2m/s，时间t=15min=900s，他上学要走的路程s=？

由v=得他上学要走的路程：

s=vt=1.2m/s×900s=1080m。

种类2. 依据图像反映的信息结合速度公式求解

【例题2】（2018•潍坊）水平相同的甲、乙两物体，分别在竖直向上的拉力用途下，从同一地方同时向上运动，两物体运动的s﹣t图象如图所示，下列判断正确的是（）

A．第4s时两者相距16m                  B．甲遭到的拉力比乙大

C．甲做速度为4m/s的匀速运动            D．以甲为参照物乙竖直向下运动

【答案】D

【分析】（1）第一会依据图象判断甲乙的运动状况；然后从图象中得出第4s时两者相距的路程；（2）依据二力平衡得出甲乙所遭到的拉力大小；（3）依据图象求出甲乙的速度，然后依据运动和静止的相对性剖析判断以甲为参照物乙的运动状况。

A.依据图象可知，甲乙两物体均做匀速直线运动，第4s时甲运动了12m，乙运动了4m，甲乙两物体从同一地方同时向上运动，所以第4s时两者相距12m﹣4m=8m。故A错误；

B.甲乙两物体均做匀速直线运动，遭到平衡力有哪些用途，遭到的重力与拉力大小相等，甲乙两物体水平相同，则重力相等，所以甲遭到的拉力等于乙遭到的拉力。故B错误；

CD.依据图象可知，甲的速度为v甲===3m/s，乙的速度v乙===1m/s；

v甲＞v乙，所以甲做速度为3m/s的匀速运动，以甲为参照物乙竖直向下运动。故C错误、D正确。

种类3. 依据表格信息结合速度公式进行的求解

【例题3】（2018•济宁）下表是简化的2018年北京南至上海虹桥G101次列车时刻表。G101次列车从济南西至曲阜东的行车里程为__________km；G101次列车从北京南至曲阜东的平均速度为__________km/h。

【答案】129；214。

【分析】依据列车时刻表获得从济南西至曲阜东的行车里程s1；从北京南至曲阜东的路程s2，时间t2，由速度公式求平均速度v2。

由题知：济南西至曲阜东的行车里程为s1=535km﹣406km=129km；

从北京南至曲阜东的路程为s2=535km，t2=09：13﹣06：43=2h30min=2.5h；

由v=得：v2===214km/h。

种类4.借助等量关系列方程，结合速度公式求解

【例题4】（2018湖南岳阳）小明家离学校2km，他以5km/h的速度步行上学，出发5分钟后小明爸爸发现小明的教科书忘记带上，立即以10km/h的速度沿小明上学的方向骑车去追小明；求：

（1）小明爸爸经多少分钟能追上小明？

（2）假如小明爸爸发现小明忘记带教科书的同时，小明也发现我们的教科书忘记带上并立即掉头返回，问小明与爸爸在途中相遇时离学校多少千米（小数点后保留2位有效数字）？

【答案】（1）小明爸爸经5min能追上小明；（2）小明与爸爸在途中相遇时离学校1.72km．

【分析】涉及速度的综合计算类问题，对研究对象用速度公式一一对应的剖析，然后通过等量关系打造方程，这种解决问题的办法需要学生认真考虑剖析。小明爸爸追上小明所走的路程等于小明走的路程，由速度公式v=s/t可得；出发5min，借助速度公式求出小明 经过的路程，再借助相对速度求出时间，用总路程减去小明爸爸的路程就是相遇时离学校的路程．

（1）由v=s/t可得，小明行驶的路程，s1=v1（t0+t）......①

小明爸爸行驶的路程等于小明行驶的路程，s2=s1=v2t.....②

由①②可得，v1（t0+t）=v2t，5×（5×1/60+t）=10t，

解得：t=1/12h=5min

（2）由v=s/t可得，小明和他爸爸相向而行时相遇的时间设为t′ ，则

v2t′+ v1t′=v1t0

10 t′+ 5t′=5×5/60      t′=1/36h

小明爸爸通过的路程：

s2′=v2t′=10km/h×1/36h=5/18km≈0.28km

小明与爸爸在途中相遇时离学校距离：

s″=s总﹣s2′=2km﹣0.28km=1.72km．

1、填空题

1.（2019湖南怀化）雪峰山隧道总长约7000m，小汽车在隧道内限速80 km/h.某辆小汽车经过雪峰山隧道用时350s，则小汽车的平均速度是____________________m/s，该小汽车是不是超速？答：__________（选填“是”或“否”）。

【答案】20；否。

【分析】小汽车通过隧道所用时间：t=350s，汽车通过隧道的平均速度：

由v=得：v===214km/h。由v===20m/s=20×3.6km/h=72km/h<80km/h，所以该汽车没有超速。

2．（2018•威海）2018年5月21日，国内成功发射“鹊桥”号中继卫星。若某时刻如图所示，地面测控中心与“鹊桥”相距约46万公里，“鹊桥”与月球背面相距约6.5万公里，它们之间是借助__________通讯的，测控中心发出的指令通过“鹊桥”到达月球背面，大约需要__________s。

【答案】电磁波；1.75。

【分析】“鹊桥”与月球背通信是借助卫星做微波通信的中继站来进行通信的；测控中心发出的指令通过“鹊桥”到达月球背面，已知地面制控中心与“鹊桥”相距约46万公里，“鹊桥”与月球背面相距约6.5万公里，指令是通过电磁波传播的，传播速度为3×105km/s，依据公式t=求出时间。

（1）“鹊桥”与月球背面是通过电磁波传送的，即光波，由于太空是真空，声波在真空中不可以传播；

（2）地面制控中心与“鹊桥”相距约46万公里，“鹊桥”与月球背面相距约6.5万公里，指令是通过电磁波传播，传播速度为3×105km/s，

由v=可得传播时间：

t===1.75s。

3．（2018•烟台）甲、乙两小车同时同地向东做匀速直线运动，它们的s﹣t图象如图所示，甲车的速度为__________，5s时两车相距__________，以甲车为参照物，乙车向__________运动。

【答案】0.2m/s；0.5m；西。

【分析】匀速直线运动的路程s与运动时间t成正比，s﹣t图象是一条倾斜的直线，由图象找出甲乙的路程s与所对应的时间t，由速度公式可求出甲乙的速度，然后比较它们的大小关系；依据甲、乙速度和运动时间，得到运动的路程，进一步得到两车距离。

第一依据甲乙的速度关系判断两物体的地方关系，然后以甲为参照物，判断乙的运动状况。

（1）读图可知，经过6s，甲运动了1.2m，乙运动了0.6m，

则甲的速度：v甲===0.2m/s；

乙的速度：v乙===0.1m/s，

所以，v甲＞v乙；

经过5s，两车通过的路程分别为：

s甲′=v甲t′=0.2m/s×5s=1m，s乙′=v乙t′=0.1m/s×5s=0.5m，

此时两车相距：△s=1m﹣0.5m=0.5m。

（2）因为甲、乙两车同时同地向东做匀速直线运动，所以，同一时刻甲在乙的前面向东运动，假如以甲为参照物，则乙向西运动。

4.（2019安徽）如图，水面上两船相距15km，实验员在一条船上敲响水里的一口钟，同时点燃船上的火药使其发光；另一条船上的实验员在看到火药发光后10s，通过水里的听音器听到了水下的钟声。依据这类数据计算声音在水中传播的速度为________m/s。  

【答案】 1500     

【分析】由题意可知，看到火药发光，经过10s听到钟声，可近似觉得声音在水中传播15km用的时间为t＝10s，

声音在水中传播的速度为：

＝1500m/s。

5.（2017四川成都）小军用刻度尺和数字钟（时：分：秒）测木块在水平面上滑行的速度，木块滑动的地方与时间如图所示，则木块在A、B间滑行的距离为______cm，滑行的平均速度为_____cm/s．

【答案】4.30；2.15．

【分析】依据题意找到时间和对应时间内运动的路程，依据公式v=s/t直接求解速度。在解答时，注意单位的统一。

读出木块左侧缘在A处和B处时的刻度值，二者之差即为总路程，再读出两处秒表的示数，二者之差即为总时间，最后用总路程除以总时间即为平均速度．

木块左侧缘在A点的刻度为：1.00cm，在B点的刻度为5.30cm，AB段总路程为：

s=5.30cm﹣1.00cm=4.30cm，

木块在A点时的时刻为：5min18s，在B点时的时刻为：5min20s，AB段总时间为：

t=5min20s﹣5min18s=2s，

AB段的平均速度为：v===2.15cm/s．

依据题意找出物体运动的速度与运动时间，注意物理量单位的统一，依据公式v=s/t变形s=vt求解路程。

2、选择题

6.（2019广东深圳）甲、乙两物体，同时从同一地址沿直线向同一方向运动，它们的 s - t 图象如图所示。下列说法正确的是（   ）  

A. 2 ~ 4 s 内乙做匀速直线运动                      B. 4s 时甲、乙两物体的速度相等
C. 0 ~ 4 s 内乙的平均速度为2m / s               D. 3s 时甲在乙的前方

【答案】 C   

【分析】A.2~4s内乙的路程维持8m不变，说明他处于静止状况，故A错误；
 B.4s时乙的速度是0m/s，甲的速度为：， 故B错误；
 C.0~4s内乙的路程为8m，平均速度为：， 故C正确；
 D.3s时甲的路程小于乙的路程，所以甲在乙的后面，故D错误。

7.（2018河南模拟题）如图是相向而行的甲、乙两物体的s﹣t图象，下列说法正确的是（）

A．相遇时两物体通过的路程均为100m       B．0﹣30s内甲、乙均做匀速直线运动

C．甲的运动速度为10m/s                  D．甲、乙是同时出发的

【答案】C．

【分析】解决这种问题要看清坐标系横轴和纵轴上的点各表示什么意思，单位是什么。图像上每一个点表示在时间t内通过的路程s。可以通过图线判断物体是匀速直线运动还是变速直线运动，然后应用相应的规律来研究问题。

依据图象中图线的形状，判断物体的运动状况；再结合选项中的说法，运用速度的公式，可得出正确的选项．

A.由图象可知，相遇时（即两图线相交），甲通过的路程为400m﹣100m=300m，乙通过的路程为100m；故A错误；

B.由图象可知，在0﹣10s内，乙处于静止状况；在10s后乙物体才做匀速直线运动，故B错误；

C.由图象可知，甲物体做匀速直线运动，在30s内通过的路程为300m，

甲的运动速度为v=s/t=300m/30s=10m/s；故C正确；

D.由图象可知，在0﹣10s内，甲做匀速直线运动，而乙处于静止状况；10s﹣30s，甲乙均做匀速直线运动；所以乙比甲要晚10s出发，故D错误。

涉及速度的综合计算类问题，对研究对象用速度公式一一对应的剖析，然后通过等量关系打造方程，这种解决问题的办法需要学生认真考虑剖析。

8.（2017湖北黄石）湖北第十四届初中生运动会于5月17至27日在秀美山水宜居名城﹣﹣湖北•黄石成功举行．在百米赛跑比赛中，黄石籍男运动员小磊同学赛出了个人最好成绩．经过计算，他的百米赛跑平均速度约等于（）

A．2.5 m/s            B．3.3 m/s            C．7.0 m/s              D．11.1m/s

【答案】C

【分析】男子百米世界纪录中百米纪录略小于10s，即运动速度略大于10m/s；初中生百米所用时间要超越10s，即运动速度要小于10m/s，不可能达到11.1m/s；而2.5m/s和3.3m/s太慢，7m/s符合题意，故选C。

3、计算题

9.（2018江西）便捷的交通与网络给大家出行带来了很大的便捷，王爷爷带小孙子开车到萍乡北站，然后乘高铁去南昌参观滕王阁，8：20开车出发，并看到路边如图所示的交通标志牌，此刻吩咐小孙子通过铁路12306网站查看列车时刻表，如表．

（1）在交通正常的状况下，依据以上信息并通过计算，爷孙两个最快能赶上哪一车次？

（2）该趟高铁运行的平均速度为多少km/h？

【答案】（1）在交通正常的状况下，爷孙两个最快能赶上G1482车次；（2）180km/h．

【分析】（1）由图知，s=30km，限速v=60km/h，由v=s/t可得，开车到萍乡北站所用的最少时间： t=s/v=30km/60km/h=0.5h=30min，

他们8：20开车出发，到达萍乡北站的时间为8：50，

因为到站时火车G1692已出发，依据表中信息可知，爷孙两个只能赶上G1482车次；

（2）依据列车时刻表可得，乘坐G1482到达南昌所用时间

t′=10：31﹣9：11=1h20min=80min，

总路程s′=240km，高铁运行的平均速度：

v′=s′/t′=240km/=180km/h．

10.（经典题）甲、乙两人从相距100km的Ａ、Ｂ两地同时相向而行，甲每小时行12km，乙每小时行8km，甲带了一只狗，狗每小时走15km，当狗遇见乙时，立即返回甲处，遇见甲时又立即返回乙处，直到两人相遇，问狗共走了多少路程？

【答案】75km

【分析】因为从开始到两人相遇，狗一直在走，只须从整体去考虑，把狗行走的总路程当作一个整体，这个时候大家只须求出狗行走的总时间就好了，而这个时间恰好等于甲、乙二人的“相遇时间”。剖析到此代入数据即可求出狗行走的总路程为75km。

狗行走的总时间等于甲乙二人相遇时间。因为狗的速度v0=15km/h

相遇时甲乙行走的路程分别为S1、S2 则有

S1+ S2=100   S1= v1t   S2= v2t

v1t + v2t=100   12t + 8t=100   t=5

因为狗的速度v0=15km/h

所以狗共走的路程为

S=v0t=15km/h×5h=75km