数学初二上 第十七章 一元二次方程
17.1 一元二次方程的定义（1）
1、选择题
1、下列方程中是一元二次方程的有 （ ）
① 9 x2=7 x ②
=8 ③ 3y=y ④ x2-2y+6=0
⑤ 
=
⑥ 
-x-1=0
A ①②③ B ①③⑤ C ①②⑤ D ⑥①⑤
2．下列方程中，无论取何值，一直关于x的一元二次方程的是 （ ）
A. 
B. 
C. D. 
3．若方程
中，
满足
和
，则方程的根是（ ）
A. 1，0 B. -1，0 C. 1，-1 D. 没办法确定
4．一元二次方程的一般形式是
A x
+bx+c=0 B a x+c=0
C a x+bx+c=0 D a x+bx+c=0
5．方程3 x+27=0的解是
A无实数根 B x= -3 C x=±3 D 以上都不对
6．方程6 x- 5=0的一次项系数是
A 6 B 5 C -5 D 0
7．将方程x- 4x- 1=0的左侧变成平方的形式是
A =1 B =1 C =5 D =4
8. 关于
的一元二次方程
的一个根是0，则值为 （ ）
A、1 B、
C、1或 D、
9．已知一个一元二次方程的两个根分别为2，-4，那样这个方程是
A 
B 
C 
D 
10．关于x的一元二次方程
的一次项系数是
A B 
C 
D 
2、填空题
11. 将下列方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项
| 一般形式 | 二次项系数 | 一次项系数 | 常数项 |
x=6 |
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12. 若一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根为-1,则a、b、c的关系是______.
13．一元二次方程
化为一般形式为：______________________________，二次项系数为：__________，一次项系数为：__________，常数项为：__________。
14．关于x的方程,当
______________________________时为一元一次方程；当______________________________时为一元二次方程。
15．若方程
的两个根是
和4，则
____________________，
______________________________。
16、假如关于x的方程3x2+2a-15=2 x有一个根为-2则a的值为_______。
17、写出二次项系数、一次项系数、常数项分别是-3、1、2的一元二次方程，x=__________此方程的解；x=1__________此方程的解。（均选填“是”或“不是”）
18、关于x的方程
是一元二次，则k= ________。
19．在方程①，②
，③，④
中，有一个根为-1的方程是____________________，有一个根为0的方程是____________________，有一个根为1的方程是____________________。（填序号）
20．已知
的值是10，则代数式
的值是__________。
3、简答卷
21. 把下列一元二次方程化成一般形式，并指出方程各项与各项的系数。
（1）
（2）
22. 2、-3、是否一元二次方程的根。
是这个方程方程的根，不是这个方程方程的根，
是这个方程方程的根。
23. 关于x的方程
当满足哪些条件时，该方程为一元二次方程；
当满足哪些条件时，该方程为一元一次方程。
24. 方程
为什么值时，方程是一元二次方程；
为什么值时，方程是一元一次方程；
25. 若
都是的根，求
的值。
26, 已知一元二次方程
的一个根是1，求它的另一个根及k的值。
27. 已知关于x的方程
的各项系数和为5，求m的值。
28. 已知a是方程的一个根，试求的值.
29. 已知关于x的方程
（1）当k为什么值时，方程是不含常数项的一元二次方程；
（2）当k为什么值时，方程是不含一次项的一元二次方程；
（3）当k为什么值时，方程不是一元二次方程。
30．要剪一块面积为150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm，这块铁片应该如何剪？
设长为xcm，则宽为（x-5）cm
列方程x（x-5）=150，即x2-5x-150=0
请依据列方程回答以下问题：
（1）x可能小于5吗？可能等于10吗？说说你的原因．
（2）完成下表：
x | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | … |
x2-5x-150 |
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（3）你了解铁片的长x是多少吗？
数学初二上 第十七章 一元二次方程
17.1 一元二次方程的定义（1）
参考答案
1. C 2. B 3. C 4. D 5. A 6. D 7. C 8. B 9. B 10. A
11.
| 5 | -10 | -18 |
| 2 | -4 | -3 |
12.
13. 1 9 -17
14.
15. -1 -12
16.
17. 不是 是
18. 1
19. ②、③ ④ ①、③
20. 19
21. （1）
所以二次项是，二次项的系数是
；一次项是，一次项的系数是
；常数项是。
（2）
所以二次项是，二次项的系数是；一次项是
，一次项的系数是；常数项是。
22. 是这个方程方程的根，不是这个方程方程的根，是这个方程方程的根。
23.（1）当
时，该方程为一元二次方程；
（2）当时，该方程为一元一次方程。
24. （1）时，方程是一元二次方程；
（2）时，方程是一元一次方程。
25. 0
26. 原方程的另一个根为-3，k的值为2.
27. 
28. 2015，提示：由已知得
,，
∴
29.（1）当k=-2时，方程是不含常数项的一元二次方程；
（2）当k=
时，方程是不含一次项的一元二次方程；
（3）当k=2时，方程不是一元二次方程。
30．
（1）不可以，由于宽不可以小于0，且不是一元二次方程的根；
不可以，由于x=10不是一元二次方程的根．
（2）
x | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | … |
x2-5x-150 | -100 | -84 | -66 | -46 | -24 | 0 | 26 | 54 |
|
（3）15cm
