希望中学2018学年度第一学期十月阶段测试
高中一年级数学试题
填空题（本大题满分36分）本大题共有12题。考生应在答卷纸相应编号的空格内直接填写结果，每一个空格填对得3分，不然一律得零分。
若集合
，
，
,则实数m=__________
已知集合
，，则
__________
集合
，
满足
,则实数a的值__________
关于x的方程
的解为非正数，则实数k的取值范围是__________
不等式
，的解集是
，则
__________
命题“假如
，那样
”的逆否命题是__________
设命题
：x满足
，命题：
,若
的充分非必要条件，则实数的取值范围是__________
已知关于的不等式的解集是
，则实数
的值为__________
已知关于的不等式恒成立，则实数
的取值范围是__________
以下命题中，所有正确的命题的序号是__________
①
是
的必要非充分条件
②
，则满足
的集合C有8个
③
是的充要条件
④关于的不等式
的解集为
⑤方程
有一个正实根，一个负实根，则
设集合,
,若A和B中有且仅有一个是
，则实数a的取值范围是__________
若关于x的不等式
__________
__________
选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答卷纸的相应编号上涂出正确答案，选对得3分，不然一律的零分。
下列命题中正确的是......................................................................................（ ）
若
B 若
C 若 D 若
的................................................（ ）
A充分非必要 B必要非充分 C充要 D既非充分又非必要
均是非零实数，关于x的不等式
关于x的不等式
,则
的....（ ）
A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D 既非充分又非必要条件
概念区间
的长度均为
，已知实数
则满足
的x构成的区间的长度之和为.......................................（ )
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解答卷（本大题满分52分）本大题共5题，解答下列各题需要在答卷纸相应编号的规定地区内写出必要的步骤
（本题满分8分）
当时，比较
与
的大小.
__________
__________
__________
__________
__________
__________
（本题满分8分）
设函数
的概念域为集合
，集合
。请你写出一个一元二次不等式，使它的解集为,并说明理由。
（本题满分10分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第二小题满分5分.
已知全集为,集合，集合
。
若，求;
若
,求实数的取值范围.
（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.
设，若，则称为集合上的n元“好集”。
若,证明：是实数集上的二元“好集”，并请另写一个实数集上的二元“好集”；
证明：正整数集上没有二元“好集”；
（本题满分14分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分5分。
已知一元二次函数的图像与x轴有两个不一样的公共点，其中一个公共点的坐标为
，且当时，恒有
.
当，时，求出不等式的解集；
求出不等式的解集（用a,c表示）；
若以该二次函数的图像与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求实数a的取值范围，（日系风格借助性质：如）。
